Varg Kise Kahate Hain: दोस्तों यदि आप भी जानना चाहते हैं कि वर्ग किसे कहते हैं (Varg Kise Kahate Hain), और वर्ग के गुण, वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र, वर्ग के विकर्ण निकालने का सूत्र, वर्ग का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र, वर्ग की भुजा ज्ञात करने का सूत्र क्या होता है, तो यह लेख पढ़ने के बाद आप लोगों को पता चल जायेगा, अतः अंत तक पढ़े.
वर्ग किसे कहते हैं (Varg Kise Kahate Hain)
Varg Ki Paribhasha – वर्ग (Square) ज्यामिति की एक आकृति है। यदि किसी चतुर्भुज की चारों भुजाएं बराबर हों और चारो कोण समकोण हों तो उस चतुर्भुज को वर्ग कहते है।
वास्तव में वर्ग भी चतुर्भुज का ही एक अन्य रूप है क्योंकि चार भुजाओं से घिरी बंद आकृति को ही चतुर्भुज कहा जाता है। वर्ग में भी चार भुजाएं होती है इसलिए वर्ग भी एक चतुर्भुज है।
वर्ग के गुण
किसी भी वर्ग में निम्नलिखित गुण समाहित होते हैं:
- वर्ग की चारों भुजाएं समान होती हैं।
- चारों कोण समकोण होते हैं।
- वर्ग के दोनों विकर्ण सामान होते हैं।
- विकर्ण सम्मुख कोणों को समद्विभाजित करते हैं।
- दोनों विकर्ण एक दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं।
- आमने सामने की भुजाएं बराबर और समांतर होती हैं।
- वर्ग एक चक्रीय चतुर्भुज होता हैं।
- वर्ग एक आयत भी होता है.
- वर्ग एक समांतर चतुर्भुज भी होता है.
वर्ग का क्षेत्रफल (Varg Ka Kshetrafal)
वर्ग का क्षेत्रफल निकालने के दो तरीके होते हैं. यह दो तरीके निम्न-अनुसार हैं:
- जब वर्ग की भुजा की लम्बाई ज्ञात हो.
- जब वर्ग के विकर्ण की लम्बाई ज्ञात हो.
1. जब वर्ग की भुजा की लम्बाई ज्ञात हो
यदि हमें किसी वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात हो तब हम वर्ग का क्षेत्रफल निकालने के लिए भुजा की लंबाई को दो बार गुना कर देते हैं.
वर्ग का क्षेत्रफल का सूत्र = भुजा x भुजा
अर्थात यदि हमें किसी वर्ग की भुजा की लंबाई 5cm दी गई है तब उपरोक्त सूत्र के अनुसार उस वर्ग का क्षेत्रफल 5×5= 25 cm square होगा।
2. जब वर्ग के विकर्ण की लम्बाई ज्ञात हो
यदि हमें किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात हो तब भी हम उस वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं। वर्ग के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं इसलिए अगर हमें एक विकर्ण की लंबाई पता हो तब भी हम उस वर्ग का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं।
विकर्ण द्वारा वर्ग का क्षेत्रफल निकालने के लिए हम उस वर्ग के विकर्ण की लंबाई को दो बार गुना में लिख कर दो से भाग कर देते हैं।
वर्ग का क्षेत्रफल = विकर्ण x विकर्ण / 2
अर्थात अगर किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10cm है तब उपरोक्त सूत्र के अनुसार, उस वर्ग का क्षेत्रफल 10×10/2 = 50 वर्ग सेंटीमीटर होगा।
वर्ग का परिमाप (Varg Ka Parimap)
वर्ग का परिमाप उसके चारों ओर की भुजाओं के जोड़ के बराबर होता है। अगर हमें वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात हो तो हम उस वर्ग का परिमाप ज्ञात कर सकते हैं। वर्ग का परिमाप ज्ञात करने के लिए हम वर्ग की उस भुजा को 4 से गुना कर देंगे।
वर्ग का परिमाप का सूत्र = 4 x भुजा की लम्बाई
अर्थात अगर किसी वर्ग की भुजा की लम्बाई 2 सेंटीमीटर हैं, तो उपरोक्त सूत्र के अनुसार वर्ग का परिमाप 8 सेंटीमीटर होगा.
वर्ग का विकर्ण (Varg Ka Vikarn)
अगर हमें वर्ग की भुजा की लंबाई पता हो तो हम उस वर्ग के विकर्ण की लंबाई ज्ञात कर सकते हैं। विकर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए हम भुजा को वर्गमूल √2 से गुना कर देते हैं।
वर्ग का विकर्ण का सूत्र = √2 × भुजा
उदाहरण: माना की किसी वर्ग की भुजा की लम्बाई 3 सेंटीमीटर हैं. अतः वर्ग के विकर्ण की लम्बाई हम आसानी से सूत्र के द्वारा ज्ञात कर सकते हैं.
वर्ग का विकर्ण का सूत्र = √2 × भुजा
= √2 × 3
= 1.414 × 3
= 4.242 सेंटीमीटर
अंत 3 सेंटीमीटर भुजा वाले वर्ग के विकर्ण की लम्बाई 4.242 सेंटीमीटर होती हैं.
वर्ग की भुजा (Varg Ki Bhuja)
अगर हमें किसी वर्ग का क्षेत्रफल या परिमाप या विकर्ण की लंबाई दी गई हो तो हम उस वर्ग की भुजा की लंबाई निकाल सकते हैं।
वर्ग की भुजा निकालने का सूत्र जब क्षेत्रफल दिया हो
अगर हमें किसी वर्ग का क्षेत्रफल दिया हो तो हम उस वर्ग की भुजा निकालने के लिए क्षेत्रफल का वर्गमूल निकाल लेते हैं।
वर्ग की भुजा = √क्षेत्रफल
अर्थात अगर किसी वर्ग का क्षेत्रफल 25 cm वर्ग है तब उपरोक्त सूत्र के अनुसार उस वर्ग की भुजा की लंबाई 25 का वर्गमूल यानी 5 होगी।
वर्ग की भुजा निकालने का सूत्र जब परिमाप दिया हो
अगर किसी वर्ग का परिमाप दिया हो तो हम उस वर्ग की भुजा निकालने के लिए परिमाप को 4 से भाग कर देंगे।
वर्ग की भुजा = परिमाप / 4
अर्थात अगर किसी वर्ग का परिमाप 40 है तो उपरोक्त सूत्र के अनुसार उस वर्ग की भुजा 10 होगी क्योंकि हम परिमाप को 4 से भाग कर देंगे।
वर्ग की भुजा निकालने का सूत्र जब विकर्ण दिया गया हो
अगर हमें किसी वर्ग का विकर्ण दिया गया हो तथा उस वर्ग की भुजा ज्ञात करनी हो तब हम उस वर्ग के विकर्ण को वर्गमूल √2 से भाग कर देंगे और हमें उस वर्ग की भुजा प्राप्त हो जाएगी।
वर्ग की भुजा = विकर्ण / √2
अर्थात अगर किसी वर्ग का विकर्ण 5 √2 है तो उपरोक्त सूत्र के अनुसार उस वर्ग की भुजा 5 होगी क्योंकि विकर्ण को हम √2 से भाग कर देंगे।
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Varg Kise Kahate Hain – FAQs
Conclusion
मैं उम्मीद करता हूँ कि अब आप लोगों को वर्ग किसे कहते हैं (Varg Kise Kahate Hain), और वर्ग के गुण, वर्ग के क्षेत्रफल का सूत्र, वर्ग के विकर्ण निकालने का सूत्र, वर्ग का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र, वर्ग की भुजा ज्ञात करने का सूत्र क्या होता है, से जुड़ी सभी जानकरियों के बारें में पता चल गया होगा। यह लेख आप लोगों को कैसा लगा हमें कमेंट्स बॉक्स में कमेंट्स लिखकर जरूर बतायें। साथ ही इस लेख को दूसरों के जरूर share करें, ताकि सबको इसके बारे में पता चल सके। धन्यवाद!
